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간단히 이야기하면

V라 집합이 있는데 그 집합의 원소 u, v, w 가 존재하고 (u, v, w ∈ V)

그리고 어떤 스칼라(쉽게 이야기하면 실수값 숫자 같은것들) j, k 가 있다고 할꺼야

이제 이 벡터와 스칼라들이 10가지 공리를 만족하면

V는 벡터공간이라고 할 수 있고 그 원소들 u, v, w는 벡터라고 부를 수 있어!

1) u, v ∈ V 일 때 , u + v ∈ V 이다. ( 덧셈에 대한 닫힘 )

2) u + v = v + u ( 교환법칙! 아마 다 배워봤을꺼야 )

3) (u + v) + w = u + (v + w) ( 결합법칙! )

4) u ∈ V 인 모든 u에 대해서 u + 0 = 0 + u = u 를 만족하는 0 ( 즉 덧셈에 대한 항등원을 이야기해 )이 집합 V에 존재

5) u ∈ V 인 모든 u에 대해서 u + (-u) = (-u) + u = 0 을 만족하는 개체 -u (즉 덧셈에 대한 역원 )이 집합 V에 존재

6) k가 임의의 스칼라( 아까 말한 실수같은 크가만 가진 숫자? 같은것들 )이며 u∈V 이면 k*u ∈ V 이다. ( 스칼라 곱에 대한 닫힘 )

7) k(u+v) = ku + kv ( 분배법칙! )

8) (k+l)u = ku + lu ( 분배법칙2 )

9) (kl)u = k(lu) ( 결합법칙 )

10) 1*u = u*1 = u ( 스칼라 곱셈에 대한 항등원이 존재! )

이거만 만족하면 벡터공간이 될 수 있데

전혀 쓸모없는 지식이지?

맞아 쓸모없어 ㅎㅎ..

그냥 쥬지 쉐이더나 구경하라고 쓴 글이야~ 수고했어!